营业性演出许可证延续受阻时，可以按照以下流程进行解决，以确保顺利延续：
一、明确受阻原因
1. 材料不全或不符合要求：提交的申请材料缺失关键信息或不符合当地文化主管部门的格式要求。
2. 现场检查不合格：演出场所、设备或人员条件未达到营业性演出活动的要求。
3. 存在违法违规行为：在过去开展的营业性演出活动中，存在违法违规行为记录。
4. 政策变动：当地文化主管部门对营业性演出许可证延续的政策有所调整，导致原有流程或材料要求发生变化。
二、准备续期材料
针对上述可能原因，重新准备或补充以下材料：
1. 完整的续期申请表：详细填写申请表格，包括演出单位基本信息、演出活动计划等。
2. 企业营业执照及副本：提供有效期内的企业营业执照及副本复印件，证明企业合法经营。
3. 法定代表人身份证明：提交法定代表人身份证或其他有效身份证明文件复印件。
4. 演出经纪人资格证：提供至少3名专职演出经纪人的资格证及身份证复印件。
5. 经营场所证明：包括租赁合同、产权证明等，证明具备开展营业性演出活动的场所条件。
6. 演出设备及人员情况：提供演出设备清单、人员名单及资质证明，确保符合演出要求。
三、提交申请并跟进
1. 提交申请材料：将上述材料按照要求整理齐全后，提交至当地文化主管部门或指定办理窗口。
2. 跟进审核进度：保持与文化主管部门的沟通，及时了解审核进度和可能存在的问题。如有需要，及时补充或修改材料。
3. 现场检查准备：如文化主管部门要求进行现场检查，提前做好准备，确保演出场所、设备及人员符合检查要求。
四、解决受阻问题
1. 针对材料问题：根据审核反馈，及时补充或修改材料，确保材料齐全且符合要求。
2. 针对现场检查问题：如现场检查不合格，根据检查反馈进行整改，并重新申请检查。
3. 针对违法违规行为：如存在违法违规行为记录，应积极配合处理，并承诺在未来严格遵守相关法律法规。
4. 针对政策变动：及时关注当地文化主管部门的政策动态，了解最新要求，并按照新要求准备材料和提交申请。
五、领取新证
经文化主管部门审核通过后，按照指定时间、地点领取新的营业性演出许可证。同时，妥善保管新证，确保在有效期内合法开展营业性演出活动。
营业性演出许可证延续受阻时，应明确受阻原因，准备齐全且符合要求的材料，提交申请并跟进审核进度，及时解决受阻问题，领取新证。在整个流程中，保持与文化主管部门的沟通至关重要，有助于及时解决问题并确保续期顺利进行。